信号与系统
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第 1 章 · 原题号 1.5

习题 1.5

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

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第五题题目

【芝麻研行习题 1.5】☆☆

信号 f(−t2)f\left(-\frac{t}{2}\right) 的波形如图所示。试绘出 y(t)=f(t+1)u(−t)y(t)=f(t+1)u(-t) 的波形，其中 u(t)u(t) 为单位阶跃函数。

图中横轴为 tt，纵轴表示 f(−t2)f\left(-\frac{t}{2}\right)。图示波形可等价表述为

f(−t2)={0,t<−4,t+42,−4≤t<−2,1,−2≤t≤4,0,t>4.f\left(-\frac{t}{2}\right)= \begin{cases} 0, & t<-4,\\ \frac{t+4}{2}, & -4\le t<-2,\\ 1, & -2\le t\le 4,\\ 0, & t>4. \end{cases}

波形在 t=−4t=-4 处由 00 开始线性上升，在 t=−2t=-2 处达到 11；随后保持为 11，直至 t=4t=4 处竖直下降为 00。

Given waveformPlot of f(-t/2) from the prompt.
Plot of f(-t/2) from the prompt.
f(-t/2)

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

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