习题 1.11

第十一题题目

【芝麻研行习题 1.11】☆☆☆

已知 $f\left(-\frac{1}{2}t-2\right)$ 的波形如下所示，试画出 $\displaystyle \int_{-\infty}^{t}f(\tau)\,\mathrm{d}\tau$，$\displaystyle \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left\{f(t)u(t+1)\right\}$，$\displaystyle \frac{\mathrm{d}^{2}}{\mathrm{d}t^{2}}\left\{f(t)u(t+1)\right\}$，$f(2t-1)$ 的波形。

令 $g(t)=f\left(-\frac{1}{2}t-2\right)$。图示波形由一个三角形脉冲和一个位于 $t=2$、强度为 $2$ 的冲激组成，可精确定义为

其中三角形的三个顶点为 $(-8,0)$、$(-4,2)$、$(-2,0)$；图中以虚线标出了峰值对应的 $t=-4$ 及幅值 $2$。