信号与系统
返回题库
第 2 章 · 原题号 2.12

习题 2.12

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 40 页已核对

第十二题题目

【芝麻研行习题 2.12】☆ ☆ ☆

一个实因果系统的冲激响应表示为 h(t)=he(t)+ho(t)h(t)=h_e(t)+h_o(t)，式中 he(t)h_e(t) 和 ho(t)h_o(t) 分别表示 h(t)h(t) 的偶部和奇部。若已知

he(t)=K1e−α1∣t∣+K2e−α2∣t∣,h_e(t)=K_1e^{-\alpha_1|t|}+K_2e^{-\alpha_2|t|},

且 K1K_1、K2K_2、α1\alpha_1、α2\alpha_2 均为正实数。

  1. 求该系统冲激响应表达式；
  2. 当输入信号为 e(t)=α0eω0tu(t)e(t)=\alpha_0e^{\omega_0t}u(t)，且 ω0≠α1,α2\omega_0\ne\alpha_1,\alpha_2 时，试求系统响应 y(t)y(t)；
  3. 指出自然响应分量和强迫响应分量。

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

解析已隐藏。先在纸上写出第一步、关键公式和适用条件，再核对答案。

记录本次练习

结果会保存在本机，并通过统一课程接口同步给未来总平台。