第17讲 衍射、电磁动量和辐射压力

第17讲 衍射、电磁动量和辐射压力

本讲只解决什么问题

本讲补齐教材目录中的波动光学和场动量内容，只放在这里一次。

衍射

衍射是波遇到孔径或障碍后偏离几何光学直线传播的现象。定性基础是 Huygens-Fresnel 思想：波前上每一点都可视为次级波源。

Fraunhofer 衍射是远场衍射，Fresnel 衍射是近场衍射。单缝衍射的暗纹条件常写为

$$a\sin\theta=m\lambda$$

其中 $m=1,2,\ldots$。

电磁动量

真空中电磁动量密度常写为

$$\mathbf g=\frac{\mathbf S}{c^2}$$

其中 $\mathbf S$ 是第04讲定义的 Poynting 矢量。

电磁场不只携带能量，也携带动量。波被吸收或反射时会对物体施加压力。

辐射压力

平面波垂直照射完全吸收面，平均压力为

$$p=\frac{\langle S\rangle}{c}$$

完全反射面压力约为

$$p=\frac{2\langle S\rangle}{c}$$

多出来的一倍来自动量反向变化。

Maxwell 应力张量的意义

更一般的电磁力可以通过包围物体的面上应力积分求出。考试若不要求张量计算，至少要知道它是“用场在边界上的分布求总力”的工具。

自测题

1. 区分 Fraunhofer 和 Fresnel 衍射。
2. 写出真空中动量密度与 Poynting 矢量的关系。
3. 为什么完全反射面的辐射压力是完全吸收面的两倍？