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交互式信号实验

连续卷积四步法

播放翻折、平移、相乘与积分,直接观察重叠面积如何生成输出。

两个矩形脉冲的卷积

x(t)=u(t+1)u(t1)x(t)=u(t+1)-u(t-1)h(t)=u(t)u(t1)h(t)=u(t)-u(t-1)。用四步法求 y(0.5)y(0.5),并观察 y(t)y(t) 的形状。

严格执行翻折、平移、相乘、积分,不凭图形猜结果。

连续卷积的翻折、平移、相乘和积分上图显示 x(τ) 与当前步骤中的 h 函数,下图显示完整卷积结果。观察时刻为0.5,卷积值为 1τ 域重叠-1021τx(τ)h(τ)y(t)=x(t)*h(t)-1021ty(0.5)=1

并列原信号在 t=0.5 时,重叠长度就是积分值 y(t)=1;完整输出支撑为 [-1, 2]。