信号与系统
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第 1 章 · 原题号 1.1

习题 1.1

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 3 页已核对

【芝麻研行习题 1.1】☆☆

试判断以下信号是否为周期信号？若是，求出其周期。若否，则简述理由。

(1) f1(n)=5sin⁡(2n)f_1(n)=5\sin(2n)

(2)

f2(n)=10cos⁡(4π31n+π5)f_2(n)=10\cos\left(\frac{4\pi}{31}n+\frac{\pi}{5}\right)

(3)

f3(n)=5sin⁡(2πn)+10cos⁡(4π31n+π5)f_3(n)=5\sin(2\pi n)+10\cos\left(\frac{4\pi}{31}n+\frac{\pi}{5}\right)

(4)

f4(t)=cos⁡(72t)+sin⁡(2t)+cos⁡(76t)f_4(t)=\cos\left(\frac{7}{2}t\right)+\sin(2t)+\cos\left(\frac{7}{6}t\right)

(5) f5(t)=f4(t)+sin⁡(5πt)f_5(t)=f_4(t)+\sin(5\pi t)

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

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