信号与系统
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第 1 章 · 原题号 1.3

习题 1.3

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

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第三题题目

【芝麻研行习题 1.3】☆☆

考虑周期信号

x(t)={1,0≤t≤1,−2,1<t<2.x(t)= \begin{cases} 1, & 0\le t\le 1,\\ -2, & 1<t<2. \end{cases}

周期为 T=2T=2。该信号的导数是“冲激串”。

记

g(t)=∑k=−∞∞δ(t−2k),g(t)=\sum_{k=-\infty}^{\infty}\delta(t-2k),

周期为 T=2T=2。

可以证明

dx(t)dt=A1g(t−t1)+A2g(t−t2),\frac{dx(t)}{dt}=A_1g(t-t_1)+A_2g(t-t_2),

求 A1,t1,A2,t2A_1,t_1,A_2,t_2 的值。

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

解析已隐藏。先在纸上写出第一步、关键公式和适用条件，再核对答案。

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