信号与系统
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第 2 章 · 原题号 2.3

习题 2.3

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 31 页已核对

【芝麻研行习题 2.3】☆☆

已知 x1(t)x_1(t)、x2(t)x_2(t) 如图所示，试画出 y(t)=x1(t)∗x2(t)y(t)=x_1(t)*x_2(t) 的波形图。

图中信号可等价表示为

x1(t)={2,1≤t≤3,0,其他,x_1(t)= \begin{cases} 2,&1\le t\le 3,\\ 0,&\text{其他}, \end{cases} x2(t)={1,0≤t<1,−1,1≤t≤2,0,其他.x_2(t)= \begin{cases} 1,&0\le t<1,\\ -1,&1\le t\le 2,\\ 0,&\text{其他}. \end{cases}

有限个端点处的函数取值不影响连续时间卷积结果。

x1(t)Rectangular pulse of amplitude 2 from t=1 to t=3.
Rectangular pulse of amplitude 2 from t=1 to t=3.
x1(t)
x2(t)A positive rectangular pulse from t=0 to t=1 followed by a negative rectangular pulse from t=1 to t=2.
A positive rectangular pulse from t=0 to t=1 followed by a negative rectangular pulse from t=1 to t=2.
x2(t)

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

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