信号与系统
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第 2 章 · 原题号 2.10

习题 2.10

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 38 页已核对

【芝麻研行习题 2.10】

求 s(t)=f1(t)∗f2(t)s(t)=f_1(t)*f_2(t)，其中

f2(t)=e−(t+1)u(t+1).f_2(t)=e^{-(t+1)}u(t+1).

图中 f1(t)f_1(t) 为阶跃状信号：当 t<1t<1 时，f1(t)=1f_1(t)=1；当 t>1t>1 时，f1(t)=2f_1(t)=2，即除 t=1t=1 处的阶跃点取值约定外，可表示为

f1(t)=1+u(t−1).f_1(t)=1+u(t-1).

图中 f2(t)f_2(t) 从 t=−1t=-1 开始，其在 t=−1t=-1 处的值为 11，并按 e−(t+1)e^{-(t+1)} 衰减；这与所给表达式 f2(t)=e−(t+1)u(t+1)f_2(t)=e^{-(t+1)}u(t+1) 一致。

f1(t)Step signal shown in the prompt.
Step signal shown in the prompt.
f1(t), t<1f1(t), t>1jump guidelevel guide
f2(t)Right-sided decaying exponential shown in the prompt.
Right-sided decaying exponential shown in the prompt.
f2(t)onset

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

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