信号与系统
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第 3 章 · 原题号 3.20

习题 3.20

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 69 页已核对

第二十题题目

已知信号 g(t)=2f(−t2+1)g(t)=2f\left(-\frac{t}{2}+1\right) 如图所示。

图中横轴为 tt，纵轴为 g(t)g(t)，原点标为 OO。信号 g(t)g(t) 的波形为从点 (0,4)(0,4) 到点 (2,0)(2,0) 的直线段，其余部分为零，即

g(t)={4−2t,0≤t≤2,0,其他.g(t)=\begin{cases} 4-2t, & 0\leq t\leq 2,\\ 0, & \text{其他}. \end{cases}

(1) 求 f(t)f(t) 及其波形；

(2) 画出 g′(t)g'(t) 的波形；

(3) 求信号 g(t)g(t) 的傅里叶变换；

g(t)The prompt waveform is a line segment from (0,4) to (2,0), and is zero elsewhere.
The prompt waveform is a line segment from (0,4) to (2,0), and is zero elsewhere.Og(t)t
g(t)

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

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