信号与系统
返回题库
第 4 章 · 原题号 4.6

习题 4.6

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 186 页已核对

【芝麻研行习题 4.6】☆☆☆

求下列信号的单边 Laplace 变换。

(a). fa(t)=sin⁡(ωt)f_a(t)=\sin(\omega t)

(b). fb(t)=sin⁡[ω(t−t0)]f_b(t)=\sin[\omega(t-t_0)]

(c).

fc(t)=sin⁡[ω(t−t0)]u(t−t0), t0>0f_c(t)=\sin[\omega(t-t_0)]u(t-t_0),\ t_0>0

(d).

fd(t)=sin⁡[ω(t+t0)]u(t+t0), t0>0f_d(t)=\sin[\omega(t+t_0)]u(t+t_0),\ t_0>0

(e). fe(t)=e−atsin⁡(ωt)f_e(t)=e^{-at}\sin(\omega t)

(g). fg(t)=d{cos⁡(ωt)}dtf_g(t)=\frac{d\{\cos(\omega t)\}}{dt}

(h). fh(t)=d{cos⁡(ωt)u(t)}dtf_h(t)=\frac{d\{\cos(\omega t)u(t)\}}{dt}

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

解析已隐藏。先在纸上写出第一步、关键公式和适用条件，再核对答案。

记录本次练习

结果会保存在本机，并通过统一课程接口同步给未来总平台。