信号与系统
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第 4 章 · 原题号 4.13

习题 4.13

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 193 页已核对

【芝麻研行习题 4.13】求下图周期信号的拉氏变换。

(c)

图示信号为连续时间周期三角波 f(t)f(t)，周期为 TT，在 t=0,T,2T,…t=0,T,2T,\ldots 处取零，在 t=T2,3T2,…t=\frac{T}{2},\frac{3T}{2},\ldots 处取最大值 11。等价地，可在一个周期内定义为

f(t)={2tT,0≤t<T2,2−2tT,T2≤t<T,f(t)= \begin{cases} \frac{2t}{T},&0\le t<\frac{T}{2},\\ 2-\frac{2t}{T},&\frac{T}{2}\le t<T, \end{cases}

并满足

f(t+T)=f(t).f(t+T)=f(t).
f(t)Periodic triangular waveform shown over two periods, with peak value 1.
Periodic triangular waveform shown over two periods, with peak value 1.
f(t)level 1

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

解析已隐藏。先在纸上写出第一步、关键公式和适用条件，再核对答案。

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