习题 4.35

一因果连续时间线性时不变系统，其系统函数 $H(s)$ 是一有理真分式，且该系统满足下列 (a)、(b)、(c) 三个条件：

(a) $H(s)$ 仅有两个极点，分别位于 $s$ 平面上的 $s=-2$ 和 $s=-3$ 处；

(b) 当输入信号为 $x(t)=2$ 时，输出信号为 $y(t)=0$；

(c) 该系统单位冲激响应 $h(t)$ 在 $t=0_+$ 时的值为 $1$。

(1) 确定 $H(s)$ 的表达式及其收敛域；

(2) 判断该系统是否为稳定系统；

(3) 若初始条件为 $y(0_-)=2$，$y'(0_-)=-1$，当输入信号为 $u(t)$ 时，求全响应 $y(t)$。