习题 4.39

第三十九题题目

【芝麻研行习题 4.39】

某二阶的因果线性时不变系统的系统函数为 $H(s)$ 并满足：

① $H(s)$ 为有理分式，且没有有限的零点；

② 零状态下输入 $\delta''(t)+3\delta'(t)+2\delta(t)$ 时，系统的响应为时限信号；

③ 当输入 $u(t)$ 时，系统的稳态响应为 $u(t)$。

(1) 求系统函数 $H(s)$；

(2) 设系统输出为 $y(t)$。若已知系统初始状态为

求系统在

作用下的响应。