信号与系统
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第 4 章 · 原题号 4.59

习题 4.59

逐题解析
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题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 240 页已核对

【芝麻研习习题 4.59】

连续因果 LTI 系统的系统函数为

H(s)=s+1s2+5s+6,H(s)=\frac{s+1}{s^2+5s+6},

若初始条件 y(0−)=2y(0^-)=2，y′(0−)=−5y'(0^-)=-5。

(1) 求 e(t)=e−tu(t)e(t)=e^{-t}u(t) 时系统全响应。

(2) 判断此系统是否是最小相移系统，并说明理由。

(3) 判断信号 e(t)=cos⁡t+cos⁡10te(t)=\cos t+\cos 10t 通过上面系统时是否发生线性失真，并说明理由。

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解析

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