习题 5.23

【芝麻研行习题 5.23】☆☆☆

LTI 离散时间系统，

系统框图的连接关系为：输入 $x(n)$ 分为两路。上路通过子系统 $h_1(n)$，下路直接旁路；两路信号在加法器相加后，通过子系统 $h_2(n)$，输出为 $y(n)$。

(1) 确定系统函数 $H(z)$；

(2) 当激励为 $x(n)=0.5^n u(n)$，初始状态为 $y(0)=2$，$y(1)=0$ 时，求零输入响应 $y_{zi}(n)$ 以及零状态响应 $y_{zs}(n)$。