信号与系统
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第 5 章 · 原题号 5.42

习题 5.42

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 312 页已核对

已知离散时间 LTI 因果系统的系统函数为

H(z)=z22z2−5z+2H(z)=\frac{z^2}{2z^2-5z+2}\text{}

(1) 请画出其零极点图；

(2) 是否存在激励 f[n]f[n]，使得该系统的零状态响应为 δ[n]\delta[n]？如存在，请求 f[n]f[n]；若不存在，请解释原因？

(3) 判断系统是否稳定。

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

解析已隐藏。先在纸上写出第一步、关键公式和适用条件，再核对答案。

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