信号与系统
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第 5 章 · 原题号 5.61

习题 5.61

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 331 页已核对

【芝麻研习题 5.61】

若 x1(n)x_1(n)、x2(n)x_2(n) 是因果稳定的实序列，证明：

12π∫−ππX1(ejω)X2(ejω) dω={12π∫−ππX1(ejω) dω}{12π∫−ππX2(ejω) dω}\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}X_1\left(e^{j\omega}\right)X_2\left(e^{j\omega}\right)\,d\omega = \left\{\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}X_1\left(e^{j\omega}\right)\,d\omega\right\} \left\{\frac{1}{2\pi}\int_{-\pi}^{\pi}X_2\left(e^{j\omega}\right)\,d\omega\right\}\text{}

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解析

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