事件概率A 类综合应用

重复独立试验与二项概率

把固定次数独立成败试验建模为二项分布。

掌握状态

按可复现的表现更新

识别信号

看到什么，应该想到它

$n$ 次独立试验中恰有或至少 k 次成功

使用公式或定理前逐项确认。

P(A|B)=P(AB)/P(B)

P(B)=\Sigma_{i} P(A_{i})P(B|A_{i})

P(A_{i}|B)=P(A_{i})P(B|A_{i})/\Sigma_{jP}(A_{j})P(B|A_{j})

这些错误通常发生在入口正确、条件或细节失控时。

闭卷诊断

先不计算：请说明“重复独立试验与二项概率”的适用条件、第一步和一个失效边界。

核心公式

P(A|B)=P(AB)/P(B)

P(B)=\Sigma_{i} P(A_{i})P(B|A_{i})

P(A_{i}|B)=P(A_{i})P(B|A_{i})/\Sigma_{jP}(A_{j})P(B|A_{j})