管理本机学习记录，并核对数学一课程接入未来四科总平台时使用的稳定接口。
进度、作答、复习安排与提问上下文保存在浏览器中，可导出为 JSON 备份。
正在确认学习数据由本机还是总平台管理。
独立站与未来挂载到 /courses/math1 使用同一实体 ID 和课程契约。
/courses/math1
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