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本站原创训练 · 09-02
微分方程
09-02
建议 10 分钟
二阶常系数方程的二重共振
求微分方程
y
′
′
−
2
y
′
+
y
=
e
x
y''-2y'+y=e^x
y
′′
−
2
y
′
+
y
=
e
x
的通解。
识别入口
特征根 1 是二重根，右端
e
x
e^x
e
x
与齐次解二重共振；用
y
=
e
x
v
y=e^xv
y
=
e
x
v
可直接降为
v
′
′
=
1
v''=1
v
′′
=
1
。
独立作答
先在纸面或 iPad 上完成；这里可留一段入口、关键式或疑问。
只问提示
草稿摘要（可选）
完成作答，查看解析
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一阶线性初值问题
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参数三阶行列式的降阶