考点地图

掌握 冲激采样模型 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：时域相乘，频域周期复制。

理解 带通信号采样 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：带通信号采样率不一定是最高频率两倍。

掌握 幅度调制 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：乘余弦产生左右两份频谱并带 1/2。

掌握 混叠判断 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：正负频谱都要考虑。

掌握 奈奎斯特采样率 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：单位 Hz 和 rad/s 不要混。

理解 频分复用 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：不同信号搬到不同频带后相加。

理解 同步解调 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：搬回基带后需要低通滤波。

理解 自然采样与平顶采样 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：平顶采样会带孔径效应。

理解 DSB-SC 与 AM 区别 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：普通 AM 有载波分量，抑制载波没有。

理解 半波对称 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：半波对称会消掉特定谐波。

掌握 频谱线图 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：周期信号频谱是离散谱线。

理解 三角形式系数 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：奇偶性可减少计算。

掌握 线性常系数系统对周期输入响应 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：每条谱线乘对应频响。

掌握 指数形式系数 Ck 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：积分区间任取完整周期。

掌握 周期矩形脉冲系数 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：脉宽和周期决定 sinc 包络。

理解 Dirichlet 收敛条件 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：间断点收敛到左右极限平均值。

理解 Parseval 定理 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：可反求级数和。

理解 冲激偶与高阶冲激 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：作用在测试函数上会引入导数和符号。

掌握 抽样函数 sinc 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：不同教材 sinc 定义可能差一个 $\pi$。

掌握 单位冲激 δ(t) 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：核心是筛选性质和面积。

掌握 单位阶跃 u(t) 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：用阶跃窗表示有限区间信号。

理解 符号函数 sgn(t) 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：和阶跃函数可互相表示。

掌握 矩形脉冲与 sinc 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：时域越窄，频域越宽。

理解 斜坡信号 r(t) 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：斜坡是阶跃积分，导数是阶跃。

掌握 指数与复指数 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：复指数是 LTI 系统特征函数。

掌握 δ(at) 尺度性质 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：δ(at)=δ(t)/|a|。

理解 冲激串卷积 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：卷积后得到多份平移叠加。

掌握 阶跃与指数卷积 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：先确定因果区间再积分。

掌握 矩形卷积 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：结果通常是三角形或梯形。

掌握 卷积交换律与结合律 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：可用性质换更简单的计算顺序。

理解 卷积微分性质 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：对卷积结果求导可转移到其中一个信号。

掌握 离散卷积定义 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：求和上下限来自非零区间交集。

掌握 连续卷积定义 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：翻转、平移、找重叠、分段积分。

掌握 图解卷积面积法 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：重叠长度随平移变化就是结果形状。

理解 周期卷积 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：周期信号卷积要按一个周期积分。

掌握 部分分式反变换 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：重根项要写多阶分式。

掌握 初值定理与终值定理 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：终值定理要求稳定条件，不可乱用。

理解 单边拉普拉斯变换 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：单边变换可直接处理初始条件。

掌握 极点零点图 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：极点不在 ROC 内。

理解 零极点抵消风险 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：代数抵消可能隐藏不可控模态。

掌握 双边拉普拉斯定义 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：s=σ+jω，ROC 决定信号类型。

掌握 系统函数 H(s) 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：由微分方程零状态变换得到。

掌握 因果稳定判断 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：因果且稳定要求极点全在左半平面。

掌握 ROC 与左右边信号 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：同一表达式 ROC 不同，时域不同。

掌握 差分方程频率响应 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：由 H(e^{jω}) 判断幅频、相频和滤波特性。

掌握 离散卷积与频域乘法 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：时域卷积对应频域相乘，周期频域上常漏 2π 周期延拓。

理解 离散周期信号 DFS 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：离散周期信号频谱是周期离散谱，索引按 N 取模。

掌握 DTFT 定义与收敛 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：离散时间频率以 2π 为周期，求和收敛条件要先看。

理解 DTFT 与 Z 变换关系 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：单位圆在 ROC 内时，Z 变换取 z=e^{jω} 得到 DTFT。

掌握 DTFT 周期性 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：X(e^{jω}) 必须是 2π 周期函数，不要按连续频率直觉处理。

会用 z=e^(sT) 判断左半平面、虚轴与单位圆的映射，并联系连续与离散系统稳定域。

能由输出和冲激响应反求输入，并检查系统零点、可逆性、噪声放大和恢复稳定性。

掌握 常见变换对 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：矩形、冲激、常数、指数必须熟。

掌握 尺度变换 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：时域压缩，频域展开并乘 1/|a|。

理解 对偶性 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：时频互换时常数因子要跟教材约定。

掌握 共轭与实偶性质 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：实信号频谱满足共轭对称。

掌握 卷积与乘积定理 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：频域卷积有 1/2π 系数。

掌握 理想低通滤波器响应 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：矩形频响对应 sinc 冲激响应。

掌握 频率响应与滤波 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：Y=XH，判断保留频带。

掌握 时移与频移 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：时移改相位，频移搬频谱。

理解 微分与积分性质 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：积分性质可能带 δ(ω) 项。

掌握 周期信号傅里叶变换 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：周期信号变换是冲激谱线。

理解 Parseval 能量定理 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：时域能量等于频域能量按常数缩放。

能说明傅里叶变换是拉普拉斯变换在虚轴上的取值，并先检查 ROC 是否包含虚轴。

理解 差分方程零输入响应 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：特征根决定自然响应形态。

掌握 冲激响应求解 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：由方程求 h，再卷积。

掌握 单位阶跃响应 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：阶跃响应导数可得冲激响应。

理解 离散系统递推响应 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：注意 n 的起点和初始条件。

理解 连续系统特征根 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：极点决定自然响应形态。

掌握 零输入/零状态响应 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：初始条件对应零输入，输入激励对应零状态。

掌握 系统初始状态处理 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：零输入响应由初始条件决定。

能识别前向通路、回路和互不接触回路，并用梅森公式求系统总传递函数。

理解 可逆系统判断 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：不同输入若产生同输出则不可逆。

理解 可逆性与记忆性 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：无记忆只依赖当前输入。

掌握 时不变 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：显含 t 的系统通常时变。

掌握 无记忆系统判断 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：输出只依赖当前输入才无记忆。

掌握 线性 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：常数项、平方、绝对值常导致非线性。

掌握 因果 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：输出不能依赖未来输入。

掌握 BIBO 稳定 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：LTI 系统看冲激响应绝对可积/可和。

掌握 LTI 系统稳定条件 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：连续绝对可积，离散绝对可和。

掌握 LTI 系统因果条件 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：连续系统因果等价于 $h(t)=0,t<0$。

掌握 单位样值序列 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：离散冲激筛选的是序列样值。

掌握 复指数正交性 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：正交积分/求和是傅里叶系数公式的来源。

掌握 离散时间索引变换 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：先反折再平移和先平移再反折结果不同。

掌握 连续/离散信号识别 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：连续用积分，离散用求和。

掌握 能量与功率 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：有限时长通常能量，周期非零通常功率。

掌握 平移、反转、尺度变换 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：x(t-a) 右移，x(at) 压缩或展开。

理解 奇偶分解 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：奇偶性质常用于积分和傅里叶级数。

理解 信号时宽与频宽直观 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：时域越窄频域越宽，只是直观不是计算公式。

掌握 周期信号判断 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：离散正弦只有频率与 2π 成有理比才周期。

掌握 时域-频域路径选择 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：能用变换域乘法就不硬做卷积。

掌握 性质判断+系统函数联动 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：先判断 LTI，再谈 h/H/卷积。

掌握 真题错题归因 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：每题标注：概念、公式、计算、审题、时间。

理解可控、可观测的物理含义，会构造可控性矩阵和可观测性矩阵并用秩判定。

能选取状态变量，写出 A、B、C、D 矩阵，并用状态转移矩阵或离散递推求零输入与受迫响应。

了解 全通系统 的基本含义，后续结合真题决定是否加深。 易错边界：幅频为常数但相位会变。

掌握 时域频域复频域互证 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：同一系统可用卷积、傅里叶、拉普拉斯多路检查。

掌握 系统框图化简 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：串联相乘、并联相加、反馈用闭环公式。

了解 最小相位系统 的基本含义，后续结合真题决定是否加深。 易错边界：只作了解，真题出现再加深。

掌握 部分分式反 Z 变换 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：先配成常见对再反变换。

掌握 差分方程与 H(z) 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：因果稳定要求极点在单位圆内。

理解 单边 Z 变换 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：适合差分方程带初始条件。

掌握 单位圆与稳定性 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：稳定要求 ROC 包含单位圆。

掌握 零输入零状态 Z 域求解 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：初始条件和输入贡献要分开。

理解 频率响应 H(e^jΩ) 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：单位圆在 ROC 内时存在。

掌握 右边/左边序列 ROC 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：右边序列 ROC 在最外极点外。

理解 长除法反 Z 变换 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：可快速得到右边序列前几项。

掌握 Z 变换定义 的定义、适用条件、常见题型和至少一种稳定解法。 易错边界：ROC 是 z 平面环形区域。