B 类考点系统判断7-8月
可逆系统判断
理解 可逆系统判断 的核心用途，能在综合题中识别并正确调用。 易错边界：不同输入若产生同输出则不可逆。
为什么要掌握
830 信号题很爱考 LTI 系统的时域与变换域互证。卷积、冲激响应和系统性质是后面傅里叶、拉普拉斯、Z 变换的底座。
进入这类题的第一步
入口：先说明这个点解决什么问题，再写定义/公式/条件，最后用 2-3 道题检验是否真的会用。
核心公式与边界
公式抓手：先写定义式、适用条件、题型触发词和反例。没有条件的公式不要直接套。
不同输入若产生同输出则不可逆。
理解路径
- 定义层：先区分连续/离散、时域/频域、输入/系统/输出。830 的信号题常把这几组对象混合考。
- 题型层：系统性质题逐条验证线性、时不变、因果、稳定和记忆性；图像题先画变换顺序，不要凭直觉移动。
- 落地层：这个点当前优先级为 B，阶段安排为 7-8月，题型标签是“系统判断”。今天学完后至少留下一道错题或一道例题编号。
推导与检查顺序
- 先区分连续/离散、时域/频域、输入/系统/输出。
- 从定义式推性质：线性、时不变、因果、稳定都按反例或条件验证。
- 涉及变换域时先写 ROC 或频率变量，再判断系统性质。
- 题目完成后用特殊输入、单位冲激或零输入做快速校验。
相关公式
- 先区分连续/离散、时域/频域、信号/系统，再选择卷积、傅里叶、拉普拉斯或 Z 变换。
- 系统性质：线性看叠加，时不变看平移，因果看是否依赖未来，稳定看有界输入是否有界输出。
- 图像题先标非零区间和关键断点，再计算重叠区间或频谱搬移。
训练落地
- 真题索引：当前仓库没有内置官方历年题原文，不伪造年份和题号；拿到真题/回忆版后按“年份-题号-考点-错因”补入。
- 训练来源：清华 830 往年题/回忆版、指定教材课后题、信号与系统专题题。
- 往年题型：卷积、傅里叶/拉普拉斯/Z 变换、系统性质、采样调制常做综合串联，复盘必须画时域或频域图。
- 落地动作：本卡片学完后，至少补 1 条“年份/资料名-题号-用到的第一步-错因”。