信号与系统
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第 1 章 · 原题号 1.16

习题 1.16

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

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第十六题题目

【芝麻研行习题 1.16】

已知某系统，当输入 x(t)x(t) 时，输出

y(t)=∫−∞+∞x(τ)x(t+τ)dτ.y(t)=\int_{-\infty}^{+\infty}x(\tau)x(t+\tau) d\tau.

（1）判断系统是否线性？时不变？稳定？因果？有记忆？可逆？（无需证明）

（2）当输入 x(t)=eαtu(t)x(t)=e^{\alpha t}u(t)（其中 α\alpha 为实值常数）时，求系统输出 y(t)y(t)。

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

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