信号与系统
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第 1 章 · 原题号 1.15

习题 1.15

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

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第十五题题目

【芝麻研行习题 1.15】☆☆

下面均为连续时间 LTI 系统的单位冲激响应，试判断下列系统是否因果、是否稳定。

(a) h(t)=e−4tu(t−2)h(t)=e^{-4t}u(t-2)

(b) h(t)=e−6tu(3−t)h(t)=e^{-6t}u(3-t)

(c) h(t)=e−2tu(t+50)h(t)=e^{-2t}u(t+50)

(d) h(t)=e2tu(−1−t)h(t)=e^{2t}u(-1-t)

(e) h(t)=e−6∣t∣h(t)=e^{-6|t|}

(f) h(t)=te−tu(t)h(t)=te^{-t}u(t)

(g) h(t)=(2e−t−e(t−100)/100)u(t)h(t)=\left(2e^{-t}-e^{(t-100)/100}\right)u(t)

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

解析已隐藏。先在纸上写出第一步、关键公式和适用条件，再核对答案。

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