习题 2.8

第八题题目

【芝麻研行习题 2.8】☆☆☆

已知 $f_1(t)$ 的波形如图所示，$f_2(t)=\sin \pi t\cdot u(t)$，试画出 $y(t)=f_1(t)\mathbin{\ast}f_2(t)$ 的波形图，并写出 $y(t)$ 的数学表达式。

图中 $f_1(t)$ 为周期性矩形脉冲波形：幅度为 $1$，脉冲宽度为 $2$，周期为 $3$。从 $t=0$ 开始，在区间 $[0,2)$、$[3,5)$、$[6,8)$ 等区间内取值为 $1$，在其余区间取值为 $0$；图中以省略号表示该规律向右延续。可等价表示为

且图示表明 $t<0$ 时波形为零。