信号与系统
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第 2 章 · 原题号 2.21

习题 2.21

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

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第二十一题题目

【芝麻研行习题 2.21】

计算如下卷积和：

(1) y[n]=u[n+3]∗u[n−3]y[n]=u[n+3]*u[n-3]

(2)

y[n]=cos⁡(π2n)∗(12)nu[n−2]y[n]=\cos\left(\frac{\pi}{2}n\right)*\left(\frac{1}{2}\right)^n u[n-2]

(3)

y[n]=(u[n+10]−2u[n]+u[n−4])∗βnu[n],∣β∣<1y[n]=\left(u[n+10]-2u[n]+u[n-4]\right)*\beta^n u[n],\quad |\beta|<1

(4)

y[n]=βnu[n]∗∑p=0∞δ[n−4p],∣β∣<1y[n]=\beta^n u[n]*\sum_{p=0}^{\infty}\delta[n-4p],\quad |\beta|<1

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解析

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