信号与系统
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第 3 章 · 原题号 3.12

习题 3.12

逐题解析
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题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

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第十二题题目

【芝麻研行习题 3.12】☆ ☆ ☆

已知周期信号

f(t)=1−12sin⁡(π4t−7π6)+14cos⁡(π3t−2π3)f(t)=1-\frac{1}{2}\sin\left(\frac{\pi}{4}t-\frac{7\pi}{6}\right)+\frac{1}{4}\cos\left(\frac{\pi}{3}t-\frac{2\pi}{3}\right)

(1) 求该周期信号的基波周期 TT，基波角频率 ω\omega；

(2) 判断含有几次谐波，并指出是哪个频率分量对应的谐波；

(3) 求出信号的平均功率；

(4) 画出信号的单边相位谱和单边幅度谱；

(5) 求自相关函数。（不考自相关的同学可跳过此问）

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解析

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