信号与系统
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第 3 章 · 原题号 3.17

习题 3.17

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 66 页已核对

第十七题题目

求 f1(t)f_1(t) 的傅里叶变换 F1(jω)F_1(j\omega)。

图示信号 f1(t)f_1(t) 为关于 t=0t=0 对称的梯形脉冲：在 t<−2t<-2 及 t>2t>2 时为 00；从点 (−2,0)(-2,0) 线性上升至 (−1,1)(-1,1)；在 −1≤t≤1-1\le t\le 1 上恒为 11；再从点 (1,1)(1,1) 线性下降至 (2,0)(2,0)。即

f1(t)={0,t<−2,t+2,−2≤t<−1,1,−1≤t≤1,2−t,1<t≤2,0,t>2.f_1(t)= \begin{cases} 0, & t<-2,\\ t+2, & -2\le t<-1,\\ 1, & -1\le t\le 1,\\ 2-t, & 1<t\le 2,\\ 0, & t>2. \end{cases}
f1(t)Symmetric trapezoidal pulse f1(t), with unit-height plateau from t=-1 to t=1 and linear ramps to zero at t=-2 and t=2.
Symmetric trapezoidal pulse f1(t), with unit-height plateau from t=-1 to t=1 and linear ramps to zero at t=-2 and t=2.
f1(t)t=-1t=1

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

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