信号与系统
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第 3 章 · 原题号 3.26

习题 3.26

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 75 页已核对

已知

x(t)=sin⁡(t)⋅sin⁡(t2)πt2x(t)=\frac{\sin(t)\cdot\sin\left(\frac{t}{2}\right)}{\pi t^2}

求其傅里叶变换，并求

∫−∞+∞sin⁡(t)⋅sin⁡(t2)πt2 dt\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{\sin(t)\cdot\sin\left(\frac{t}{2}\right)}{\pi t^2}\,\mathrm{d}t

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

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