第七十六题题目

【芝麻研行习题 3.76】☆☆☆

已知

输入 $x(t)$ 如图所示。图中 $x(t)$ 是幅度为 $1$ 的周期矩形脉冲信号：脉冲宽度为 $2$，以 $t=8k$ 为中心，即

其中，信号处理框图的各部分定义如下：

• $x(t)$ 经过频率响应为 $H_1(ω)$ 的系统，输出为 $y_1(t)$。
• $y_1(t)$ 与 $δ_T(t)$ 相乘，输出为 $y_2(t)$。
• $y_1(t)$ 还经过增益为 $-1$ 的支路，输入加法器；加法器将该信号与 $y_2(t)$ 相加，输出为 $y_3(t)$，因此 $y_3(t)=y_2(t)-y_1(t)$。
• $y_3(t)$ 经过频率响应为 $H_2(ω)$ 的系统，输出为 $y(t)$。

画出 $y_1(t)$、$y_2(t)$、$y_3(t)$ 以及 $y(t)$ 的频谱。