信号与系统
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第 3 章 · 原题号 3.92

习题 3.92

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 142 页已核对

【芝麻研行习题 3.92】

图示系统中，已知

f(t)=∑n=−∞∞ejnω0t,n=0,±1,±2,⋯ ,f(t)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}e^{jn\omega_0t},\quad n=0,\pm1,\pm2,\cdots, s(t)=cos⁡t(ω0=1 rad/s)s(t)=\cos t\quad (\omega_0=1\ \mathrm{rad/s})

频率响应

H(jω)={e−jπ3ω,∣ω∣<1.5 rad/s,0,∣ω∣>1.5 rad/s.H(j\omega)= \begin{cases} e^{-j\frac{\pi}{3}\omega},&|\omega|<1.5\ \mathrm{rad/s},\\ 0,&|\omega|>1.5\ \mathrm{rad/s}. \end{cases}

系统框图：输入 f(t)f(t) 与 s(t)s(t) 进入乘法器，乘法器输出为 f(t)s(t)f(t)s(t)；该信号再通过频率响应为 H(jω)H(j\omega) 的系统，输出为 y(t)y(t)。

试求系统的响应。

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

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