信号与系统
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第 3 章 · 原题号 3.96

习题 3.96

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 146 页已核对

连续时间 LTI 系统的单位冲激响应为

h(t)=4πtcos⁡(4πt)−sin⁡(4πt)πt2,h(t)=\frac{4\pi t\cos(4\pi t)-\sin(4\pi t)}{\pi t^2},

该系统输入信号为

x(t)=∑n=−∞∞δ(t−23n).x(t)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}\delta\left(t-\frac{2}{3}n\right).

(1) x(t)x(t) 的傅里叶级数表达式；

(2) 计算系统的频率响应 H(jω)H(j\omega)；

(3) 求系统的零状态响应 y(t)y(t)。

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

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