信号与系统
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第 3 章 · 原题号 3.108

习题 3.108

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 158 页已核对

【芝麻研行习题 3.108】

e(t)=[u(t+1)−u(t−1)]∗∑n=−∞+∞ejπ2nt,h(t)=−2πtsin⁡2(πt)e(t)=[u(t+1)-u(t-1)]\ast\sum_{n=-\infty}^{+\infty}e^{j\frac{\pi}{2}nt},\qquad h(t)=-\frac{2}{\pi t}\sin^2(\pi t)

输出 r(t)=e(t)∗h(t)r(t)=e(t)\ast h(t)

  1. 绘制 e(t)e(t) 时域波形图

  2. 求解 e(t)e(t) 的傅里叶变换 E(ω)E(\omega)

  3. 画出 h(t)h(t) 傅里叶变换 H(jω)H(j\omega) 的图像

  4. 求输出 r(t)r(t)

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

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