信号与系统
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第 4 章 · 原题号 4.22

习题 4.22

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 202 页已核对

习题 4.224.22

已知某系统的微分方程为：

2y′′(t)+3y′(t)+y(t)=e′(t)2y^{\prime\prime}(t)+3y^{\prime}(t)+y(t)=e^{\prime}(t)

若

e(t)=e−tu(t+1),y(0−)=2,y(1)=e−12e(t)=e^{-t}u(t+1),\quad y(0_-)=2,\quad y(1)=e^{-\frac{1}{2}}

求系统的全响应、零输入响应和零状态响应。

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

解析已隐藏。先在纸上写出第一步、关键公式和适用条件，再核对答案。

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