信号与系统
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第 4 章 · 原题号 4.27

习题 4.27

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 207 页已核对

【芝麻研行习题 4.27】

已知某系统的微分方程为

2y′′(t)+32y′(t)+12y(t)=f(t)2y''(t)+\frac{3}{2}y'(t)+\frac{1}{2}y(t)=f(t)

输入f(t)=5e−3tu(t)f(t)=5e^{-3t}u(t)，初始状态y(0−)=1y(0_-)=1，y′(0−)=0y'(0_-)=0。求系统的：

(1) 零输入响应；

(2) 零状态响应；

(3) 全响应。

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

解析已隐藏。先在纸上写出第一步、关键公式和适用条件，再核对答案。

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