信号与系统
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第 4 章 · 原题号 4.29

习题 4.29

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 209 页已核对

【芝麻研行习题 4.29】

已知 LTI 因果系统的冲激响应 h(t)h(t) 满足微分方程

h′(t)+2h(t)=e−4t⋅u(t)+bu(t)h'(t)+2h(t)=e^{-4t}\cdot u(t)+bu(t)

式中 bb 为未知常数。

当系统输入 f(t)=e2tf(t)=e^{2t}，(−∞<t<∞)(-\infty<t<\infty) 时，系统输出 y(t)=16e2ty(t)=\frac{1}{6}e^{2t}，(−∞<t<∞)(-\infty<t<\infty)，试求常数 bb 的值；

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解析

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