信号与系统
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第 4 章 · 原题号 4.44

习题 4.44

逐题解析
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题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

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第四十四题题目

【芝麻研究习题 4.44】☆☆☆

某系统如图所示：

系统框图的文字与数学定义如下：输入信号为 e(t)e(t)，分为两路：

  • 一路直接输入加法器的正端；
  • 另一路经过延时模块“延时 TT”，即得到 e(t−T)e(t-T)，再输入加法器的负端。

加法器的输出经过积分模块“积分”后得到输出信号 r(t)r(t)。因此，积分器输入为

e(t)−e(t−T)e(t)-e(t-T)

且系统输出为该信号的积分。

(1) 求系统的单位冲激响应 h(t)h(t) 和系统函数 H(s)H(s)；

(2) 画出系统的零极点分布图，并说明该系统是否为稳定系统；

(3) 若系统的激励信号

e(t)=u(t)−u(t−T)e(t)=u(t)-u(t-T)

求系统的零状态响应 r(t)r(t)。

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

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