信号与系统
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第 4 章 · 原题号 4.47

习题 4.47

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 227 页已核对

连续系统的输入输出关系方程为

y′′(t)+4y′(t)+8y(t)=∫−∞∞f(t−τ)[δ(τ)+2τe−τu(τ)−3e−τu(τ)]dτy''(t)+4y'(t)+8y(t)=\int_{-\infty}^{\infty}f(t-\tau)\left[\delta(\tau)+2\tau e^{-\tau}u(\tau)-3e^{-\tau}u(\tau)\right]d\tau

其中f(t)f(t)是因果输入信号。

(1) 求系统函数H(s)H(s)；

(2) 画出H(s)H(s)的零、极点图，并判断系统是否稳定。

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

解析已隐藏。先在纸上写出第一步、关键公式和适用条件，再核对答案。

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