信号与系统
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第 4 章 · 原题号 4.50

习题 4.50

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 231 页已核对

【芝麻研行习题 4.50】

已知某因果线性时不变系统，其系统函数 H(s)H(s) 具有一个一阶极点 −1-1 和一个一阶零点 +1+1，且当激励

e(t)=3sin⁡3t u(t)e(t)=3\sin \sqrt{3}t\,u(t)

时系统的稳态响应最大值为 33。已知系统初态为零，求：

(1) 系统函数 H(s)H(s) 和冲激响应 h(t)h(t)；

(2) 若激励

e(t)=13e−2tu(t),e(t)=\frac{1}{3}e^{-2t}u(t)\text{,}

求响应 r(t)r(t)；

(3) 画出系统的幅频、相频特性曲线。

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

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