信号与系统
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第 4 章 · 原题号 4.57

习题 4.57

逐题解析
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题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 238 页已核对

【芝麻研行习题 4.57】

已知某二阶因果 LTI 系统，某系统函数 H(s)H(s) 为实系数有理分式，有极点 P=−1+100jP=-1+100j，有零点 z=0z=0，且在无穷远处有一阶零点，

h(0+)=2.h(0_+)=2.

(1) 求系统函数并作出零极图。

(2) 系统是何种滤波器？（低通，高通，带通，带阻，全通）

(3) 系统是最小相位系统吗？若不是，请将其表示为最小相位系统和全通系统的级联。

(4) 求近似计算输入信号

e(t)=(1+cos⁡t)cos⁡(100t)e(t)=(1+\cos t)\cos(100t)

的稳态响应 rss(t)r_{ss}(t)。

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

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