习题 4.64

【芝麻研行习题 4.64】

已知某因果 LTI 系统如下所示。

系统的输入为 $F(s)$，输出为 $Y(s)$。$F(s)$ 分为两路：

1. 上支路：$F(s)$ 经增益 $8$ 后输入第一个加法点。输出 $Y(s)$ 经增益 $2$ 反馈至该加法点，并以负号相加。第一个加法点的输出经环节 $s^{-2}$ 后输入第二个加法点。
2. 下支路：$F(s)$ 经增益 $3$ 后，再经环节 $2s^{-1}$，输入第二个加法点。
3. 输出反馈支路：$Y(s)$ 经环节 $s^{-1}$ 后，再经增益 $3$，反馈至第二个加法点，并以负号相加。
4. 第二个加法点的输出即为 $Y(s)$。

(1) 写出系统函数 $H(s)$；

(2) 求系统单位阶跃响应 $g(t)$。