习题 4.67

已知某因果 LTI 系统如下所示。

系统框图的输入为 $F(s)$，输出为 $Y(s)$。$F(s)$ 分为两路：

1. 第一路依次通过增益 $8$ 后进入第一个加法器；
2. 第二路通过增益 $6$ 后进入第二个加法器。

第一个加法器的输出经环节 $s^{-1}$ 后进入第二个加法器。输出 $Y(s)$ 经增益 $2$ 反馈至第一个加法器的负输入端。

第二个加法器的输出记为 $V(s)$。$V(s)$ 经环节 $s^{-1}$ 后得到输出 $Y(s)$。同时，$V(s)$ 分出一路，经增益 $3$ 及环节 $s^{-1}$ 后，反馈至第二个加法器的负输入端。

(1) 写出系统函数 $H(s)$（可利用梅森公式或对框图列方程）；

(2) 求系统单位冲激响应 $h(t)$ 及单位阶跃响应 $g(t)$。