信号与系统
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第 4 章 · 原题号 4.71

习题 4.71

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 252 页已核对

【芝麻研习习题 4.71】☆☆☆

二阶连续线性时不变系统，其系统函数 H(s)H(s) 为有理分式，且单位冲激响应 h(t)h(t) 为奇函数，已知 H(s)H(s) 在有限 ss 平面内仅有一个零点；H(s)H(s) 有一个极点

P1=2,∫−∞∞h(t)e−t dt=1,P_1=2\text{,}\quad \int_{-\infty}^{\infty}h(t)e^{-t}\,dt=1\text{,}

求：

  1. H(s)H(s) 及其收敛域；
  2. 画出系统框图；
  3. 求 h(t)h(t) 并判断系统稳定性。

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

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