返回题库第 4 章 · 原题号 4.76
习题 4.76
逐题解析逐题解析题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。
题面提要
原 PDF 第 257 页已核对【芝麻研行习题 4.76】
已知某因果二阶连续 LTI 系统的微分方程为
y′′(t)+3y′(t)+2y(t)=f′(t)+2f(t)
(a) 若已知输入 f(t)=tu(t) 时，
y(0+)=1,y′(0+)=1
求系统初始状态 y(0−)，y′(0−)，及零输入响应 yzi2(t)；
(b) 求系统分别在下面各组初始状态和输入作用下的全响应：
-
y(0−)=4，y′(0−)=7，输入 f(t)=tu(t)。
-
y(0−)=−2，y′(0−)=3，输入 f(t)=u(t)。
-
y(0−)=1，y′(0−)=1，输入 f(t)=t2u(t)。
-
y(0−)=2023，y′(0−)=2023，输入
f(t)=(t+1)2u(t)+e−3tu(t−2)题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。
解析已隐藏。先在纸上写出第一步、关键公式和适用条件，再核对答案。
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