信号与系统
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第 4 章 · 原题号 4.78

习题 4.78

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 259 页已核对

【芝麻研行习题 4.78】

若系统满足以下条件：

(1) 系统是因果系统；

(2) 系统函数为有理函数，且 h(t)h(t) 有界；

(3) h(0+)=2h(0^+)=2；

(4) 当 X=e2tX=e^{2t} 时，y=0y=0；

(5) 系统有且仅有 22 个极点 x=−1±jx=-1\pm j。

(A) 求 H(s)H(s)。

(B) 当 x(t)=u(t)x(t)=u(t) 时，求稳态响应 lim⁡t→∞y(t)\lim_{t\to\infty}y(t)。

(C) 求

∫−∞∞h(t) dt\int_{-\infty}^{\infty}h(t)\,dt\text{}

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解析

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