信号与系统
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第 4 章 · 原题号 4.82

习题 4.82

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 263 页已核对

系统函数 H(s)H(s) 因果稳定，输入 x(t)x(t) 包含三项，其中两项为 δ(t)\delta(t) 和 es0te^{s_0t}，输出

y(t)=−6e−tu(t)+417e4tcos⁡3t−1817e4tsin⁡3t+δ(t)y(t)=-6e^{-t}u(t)+\frac{4}{17}e^{4t}\cos 3t-\frac{18}{17}e^{4t}\sin 3t+\delta(t)

  1. 求系统函数 H(s)H(s)

  2. 求系统的微分方程

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

解析已隐藏。先在纸上写出第一步、关键公式和适用条件，再核对答案。

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