习题 4.84

第八十四题题目

【芝麻研行习题 4.84】

LTI 系统信号流图如图所示，试求：

(1) 系统的微分方程；

(2) 系统函数 $H(s)$ 与单位冲激响应；

(3) 若

(4) 若

(5) 若 $e(t)=\sin t$，稳态响应 $r_s(t)=?$。

(6) 作出系统的零极点图，并粗略地作出系统的幅频与相频响应曲线。

图中信号流图的可读条件如下：输入为 $E(s)$，输出为 $R(s)$。从输入节点到第一个中间节点的支路增益为 $1$；第一个中间节点经过增益 $s^{-1}$ 到第二个中间节点；第二个中间节点经过增益 $s^{-1}$ 到下一个节点。第一个中间节点还经过增益 $1$ 的上方前向支路连接到输出前节点，输出前节点经过增益 $1$ 连接到 $R(s)$。从第一个中间节点返回输入汇合节点的反馈支路增益为 $-4$；从第二个中间节点返回输入汇合节点的反馈支路增益为 $-5$。