信号与系统
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第 5 章 · 原题号 5.34

习题 5.34

逐题解析
逐题解析

题面已转写为 Markdown/LaTeX，解析为独立解答；未使用答案截图。

题面提要

原 PDF 第 304 页已核对

某因果线性时不变系统的输入 x(n)x(n) 与输出 y(n)y(n) 之间的关系为：

y(n)−∑m=−∞ncos⁡[π3(m+1−n)]y(m)=x(n)y(n)-\sum_{m=-\infty}^{n}\cos\left[\frac{\pi}{3}(m+1-n)\right]y(m)=x(n)

(1) 画出系统的零极图，并判断系统的稳定性；

(2) 求系统的单位冲激响应；

(3) 零状态下，当输入 x(n)=cos⁡(πn3)u(n)x(n)=\cos\left(\frac{\pi n}{3}\right)u(n) 时，求系统的稳态响应。

题面已根据原图转写为 Markdown/LaTeX；相关图形已重绘为可缩放矢量图。

解析

解析已隐藏。先在纸上写出第一步、关键公式和适用条件，再核对答案。

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