习题 5.68

如图所示连续时间信号的离散处理系统：输入 $x(t)$ 与冲激采样器相乘，采样器为

得到 $x_s(t)$；$x_s(t)$ 经“转换为序列”得到 $x[n]$，通过离散时间系统 $H(e^{j\Omega})$ 得到 $y[n]$；序列 $y[n]$ 经“转换为冲激”得到

再通过连续时间系统 $H_r(j\omega)$ 得到输出 $y(t)$。

系统频率响应为

以及

其中 $T$ 为采样间隔。

（1）若取抽样间隔 $T=0.01\,\mathrm{s}$，当输入

时，画出 $x_s(t)$，$x[n]$，$y[n]$，$y_s(t)$，$y(t)$ 的频谱；

（2）要使整个系统可等效为一 LTI 系统，对 $x(t)$ 的最高频率 $\omega_m$ 应做何限制？画出等效的 LTI 系统的频率响应 $H(j\omega)$。